中学数学勉強法 Sai

中学数学(大学受験を見据えた)

中学から、佐為のところに来る生徒は少ないのですが、下記のように進めた生徒は、静岡高校でも上位者表に載っています。

 中学時点で、首都圏の生徒たちが、東京の私立高校を目指して受験をするために、合格に必要な問題の難易度のものを積極的に取り入れています。そして、高校入学後、大学受験までを考えて数学を教えます。
 理由は、中学数学と高校1年生の数学ⅠAは、そこまでをひとつのくくりで学んだほうが、効率がいいし、数学の思考の見通しが良くなるからです。
静岡県立高校入試のようなミスをしなければ、進学高校合格者のほとんどの生徒がまず満点をとれるような難易度の問題だけを若い中学生の脳を鍛えるには、あまりにももったいない。補助輪なしで自転車を乗れる子に自転車は、基礎が大切だからといって、繰り返し後ろで支えて自転車を練習させるでしょうか。高校入試は210点を確実に取れれば、合格するのでもっと先のことを考え、早めに高校数学の概要を学びかつ、それなりに深く掘り下げておく必要があると思います。   
間違いをしないように繰り返しやることは大切かもしれません。ただ費用対効果を考えてみると疑問が残ります。
実際、センター試験本番で9割取れない生徒たちは、中学の学習範囲で解けるレベルの問題でヒネッタ問題(センター試験特有の考える?問題が本番解けない原因と思われる)を十分にしていない場合が多い。センター試験問題の予想問題だけでは乗り越えられない壁のようなものがあるように感じます。
 ということで、将来にわたって役に立つような数学をモットーに以下のようにすすめます。

実際の進め方と使用参考書
中学数学   スタートダッシュ中学数学(中学1,2年用) 高校への数学 東京出版 1 読み物
    解法のスーパーテクニック 高校への数学 東京出版 2 読み物
    数式のエッセンス 高校への数学 東京出版 3  
    図形のエッセンス 高校への数学 東京出版 4  
    図形の演習 高校への数学 東京出版 5  
    数式の演習 高校への数学 東京出版 6  
    中学日々の演習 高校への数学 東京出版 7  
    青チャート数学1+A   数研出版 8  
    目で解く幾何 直線図形編 高校への数学 東京出版 9 2次関数
    目で解く幾何 円・三平方編 高校への数学 東京出版 10  
    目で解く幾何 立体座標編 高校への数学 東京出版 11  

(1)中学1,2年生の場合、範囲が終わっていない場合、スタートダッシュ中学数学(中学1,2年用)を読み物として、ひととおり終わらせます。読み物というのは、こんな感じで解く方法があるのか・・・程度の感じで、軽く進めて、折に触れ高校1Aまでの数学まで絡ませて学んでいきます。よって、例で言うと、2次関数の解の公式や、たすきがけによる因数分解は、中学1年で終わる子もいます。

(2)中学数学は、授業を聞いていれば、たぶん大丈夫と思われる子に対してですが・・・・。

①まず、3.数式のエッセンス、4.図形のエッセンスの解説が詳しくて良いので、高校数学の勉強の進め方のように説明を理解し、例題を解き、ノート化していきます。

ただ、中学3年生が、一人で読み解くには、少々ヘビーかもしれません。

(佐為のところにこれない人は、わからないところが出てきた場合は、両親が面白がって、このエッセンスを読み解き、子供さんの質問に答える、OR、数学ができる学校の先生に指導を受けることをすすめます。)
佐為では、必要と思われる関連事項をノート化して、教えていきます。

②次に5.数式の演習,6.図形の演習を、まず例題をすべてとおして解き、次に、同じ様な問題の演習をします。例題の下にある演習のほうが難しくできています。週2時間の中学3年の子で、半年ほどでココまで教えきります。あとは、自宅学習で、7.中学日々の演習を前から(4月の演習から)やっていきます。ここで、県の高校入試では、計算間違いさえなければ、まず満点です。

③さらに興味があれば、9~11の目で解くシリーズは、かなりヘビーですが、10に関しては、大学受験でもこの知識があったら、有利なのでやると良いです。数学ⅠAでは、この知識で解法時に途中で止まるということはかなりの程度軽減できます。

④中学範囲の確率は、(高校の参考書ですが、その辺はあまり気にせず)青チャートの数学Aに確率がありますので、すすめます。
順列や組み合わせを学べば、そのまま大学受験まで特に新たに覚える確率は2項定理とセンターの統計と一部地方の国立医学部で分散・標準偏差くらいです。よって、いっきに進めることは有効だと思います。

ちなみに、ここまでやると、数学の底力がつくので、高校にいってもすんなり入っていけるはずです。そして、センター試験の考える問題の解法のときに、役に立ち、パターン問題だけ解ける受験生と違って、安定して最低9割は取れるはずです。
たまに模試などで、できても、本番のセンター試験に解けない子がいますが、この中学の数学の底力を身につけていなかったために起こると思われます。